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                  MTBF

                  概述

                  MTBF(平均故障間隔)是可靠度工程及制造工程學的名詞,取自英文“Mean Time Between Failures”的縮寫,意即是產品在操作使用或測試期間的平均連續無故障時間,需要注意的是,這里探討的MTBF并非一個實測值,而是在產品設計階段工程師依據理論所估算出的參考值。使用平均故障間隔時,一般假設故障的系統可以立刻修復。倘若故障的系統無法修復,一般改用MTTF(故障前平均時間)來說明。

                  平均故障間隔并非指系統一定出現物理性損壞,而是取決于該系統如何定義“故障”。例如對于需要高可靠性的復雜系統來說,“故障”就可能指的是系統出現預期以外的狀況使得必須停止工作并維護。能通過良好的維護而加以避免,或者直接導致設備除役的“故障” 以及計劃內必須使設備停止工作的維護并不在這個定義所考慮的范疇之內。


                  原理
                  MTBF原理圖

                  失效時間是指上一次設備恢復正常狀態(圖中的up time)起,到設備此次失效那一刻(圖中的down time)之間間隔的時間。

                  MTBF值是產品設計時要考慮的重要參數,可靠度工程師或設計師經常使用各種不同的方法與標準來估計產品的MTBF值。不過這些估算的數值和實際的平均故障間隔仍有相當的差距。計算平均故障間隔的目的是為了找出設計中的薄弱環節。


                  計算公式

                  MTBF是可修復產品可靠性的一種基本參數。度量方法為:在規定的條件下和規定的時間內,產品的壽命單位總數與故障總次數之比。

                  MTBF值是產品設計時要考慮的重要參數,可靠度工程師或設計師經常使用各種不同的方法與標準來估計產品的MTBF值。相關標準包括MIL-HDBK-217F、Telcordia SR332、Siemens Norm、Fides或UTE C 80-810(RDF2000)等。不過這些方法估計到的值和實際的平均故障間隔仍有相當的差距。計算平均故障間隔的目的是為了找出設計中的薄弱環節。

                  MTBF的數學式表達:

                  MTBF計算公式1


                  另外,在工程學上,常用希臘字母θ來表示MTBF,既有:

                  MTBF計算公式2

                  在概率論中,可用?(t)形式的概率密度方程表示MTBF,既有:

                  MTBF計算公式3

                  此處?指的是直到下次失效經過時長的概率密度方程——滿足標準概率密度方程——

                  MTBF計算公式4

                  設有一個可修復的產品在使用過程中,共計發生過N0次故障,每次故障后經過修復又和新的一樣繼續投入使用,其工作時間分別為:T0,T1。那么產品的平均故障間隔時間,也就是平均壽命為Q為:(T0+T1)/N0。

                  關于 MTBF值的計算方法,*通用的權威性標準是MIL-HDBK-217、GJB/Z299B和Bellcore,分別用于軍工產品和民用產品。其中,MIL-HDBK-217是由美國國防部可靠性分析中心及Rome實驗室提出并成為行業標準,專門用于軍工產品MTBF值計算,GJB/Z299B是我國軍用標準;而Bellcore是由AT&TBell實驗室提出并成為商用電子產品MTBF值計算的行業標準。

                  MTBF計算中主要考慮的是產品中每個器件的失效率。但由于器件在不同的環境、不同的使用條件下其失效率會有很大的區別,例如,同一產品在不同的環境下,如在實驗室和海洋平臺上,其可靠性值肯定是不同的;又如一個額定電壓為16V的電容在實際電壓為25V和5V下的失效率肯定是不同的。所以,在計算可靠性指標時,必須考慮上述多種因素。所有上述這些因素,幾乎無法通過人工進行計算,但借助于軟件如MTBFcal軟件和其龐大的參數庫,我們就能夠輕松得出MTBF值。


                  MTBF測試的實際意義

                  1、針對高頻率故障零件的重點對策及零件壽命延長的技術改造依據。

                  2、進行零件壽命周期的推算及*佳維修計劃編制。

                  3、有關點檢對象、項目的選擇與點檢基準的設定、改善。

                  4、用于指導內外部維修工作分配。根據公司內設備修復能力的評價,以設備類型、作業種類的不同來決定內部分別承擔工作的維修質量與設備效率方面的風險,作為維修外包的重要參考。

                  5、設定備品備件基準。機械、電氣零件的各儲備項目及基本庫存數量,應根據MTBF的記錄分析來判斷,使其庫存水平達到*經濟的狀況。

                  6、作為選擇維修技術方法改善重點的參考依據。為了提高設備開動率,必須縮短與設備停機相關的長時間維修作業及工程調整、切換的時間。因此,有必要對維護作業方法進行檢驗,而其檢驗的項目、優先順序的選擇等基本情況,均需要依據MTBF的分析記錄表。

                  7、用于設備對象設定預估運行時間標準,及其維護作業的選定與維護時間標準的研究。維修計劃預估時間標準的設定及維護作業的選定,必須考慮設備維護重復周期或標準時間值與實際維護時間的差異及相應維護作業特性等因素,因此,MTBF分析表是非常必要的。

                  8、圖樣整理及重新選定重點設備或零件時的參考。MTBF的分析記錄表所記錄的設備零件改造項目或摩擦劣化等信息,以及設備圖樣修改或前期制作等情況,通過能經常作分析檢驗及重要性排序管理,可以使工程圖樣管理變得更容易。

                  9、運行操作標準的設定、修訂及決定設備維護業務的責任分派。

                  10、提供設備的可靠性、可維修性設計的技術資料。維護技術*重要的是以MTBF分析表為基礎,收集有關設備的可靠性、可維修性設計的技術信息,以便提供給設計部門在設計設備時參考。


                  MTBF測試的費用及周期

                  MTBF測試的費用,是按照每小時的單位價格x測試周期來收取的,但是也要看項目的實際測試時間和難易程度,一般來說測試周期和單位價格成反比。

                  MTBF是一項耗時非常長的測試項目,一般*少的測試周期為1萬小時,有些產品甚至會測試10幾萬小時。

                  MTBF的測試周期會根據樣機數量進行均攤,也就是說能夠提供的樣機數量越多,測試周期越短。


                  MTBF的常見問題

                  1、能否根據MTBF的時間為產品建立定期維護保養計劃

                  答案:不能

                  MTBF是根據一組數據計算得到的平均數。也就是說,將一組數據生成一個柱狀圖,其中平均值是MTBF。假設這個分布是正態分布,我們將得到下圖所示的正態曲線,MTBF位于圖表中間。

                  MTBF計算公式5

                  觀察上面的正態曲線就能知道,50%的樣本MTBF是小于平均值的,如果我們以等于MTBF時間的頻率實施預防計劃,它將有50%的失敗概率。因此,我們不能完全根據MTBF的時間來建立產品定期維護保養計劃。但是,可以考慮以MTBF的正態分布為基礎,根據能接受的風險水平制定定期維護保養計劃。

                  2、能否根據MTBF來計算出產品的失效率

                  答案:可以

                  故障率:在單位時間內(一般以年為單位),產品的故障總數與運行的產品總數之比叫做故障率,常用λ表示。

                  例如,共有1000臺設備運行,一年之內出了2次故障,那么該設備的故障率為2/1000=0.002次/年。

                  當產品的壽命服從指數分布時,故障率的倒數就是MTBF(MTBF = 1 / λ),即平均故障間隔時間。

                  例如某產品A的MTBF為22萬小時。22萬小時約為25年,并不是說A產品能工作25年不出故障。因為MTBF=1/λ, 所以可以計算出故障率λ=1/MTBF=1/25=4%,即A產品的平均年故障率為4%,一年內,平均100臺產品會有4臺出故障。

                  要注意的一點是:雖然指數分布是可靠性分析中*適用的,根據該分布,隨著時間的推移,故障率會趨于一個恒定值,見下圖“浴盆曲線”的中間部分。但是對于工業產品,其曲線不會這么規則,會有很多的變異的存在,不能完全生搬硬套。

                  MTBF計算公式6


                  3、能否根據MTBF計算出產品在某個時間點的失效概率

                  如前文所述,只有在指數分布中,才會有一個恒定的失效率,可以用MTBF的倒數來計算。在這個前提下,我們可以通過以下公式來計算產品在某個時間點的失效概率。

                  MTBF計算公式7

                  對于其他數據模型,失效率不是一個恒定值,而是隨時間的變化而變化。只能通過數據建模和參數統計曲線的確定來計算失效概率。


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